symm_dual_id

Mathlib.Order.Hom.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#InfHom.symm_dual_id

English

InfHom.dual.symm (SupHom.id α) equals SupHom.id on αᵒᵈ.

Русский

Обратная двойственность для идентичности SupHom сопоставляется с идентичностью SupHom на двойственной решётке.

LaTeX

$$$ \mathrm{InfHom.dual.symm}(\mathrm{SupHom.id}_{\alpha^{op}}) = \mathrm{InfHom.id}_{\alpha}. $$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_dual_id : InfHom.dual.symm (SupHom.id _) = InfHom.id α :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru