instMin — Mathlib

English

If β has a SemilatticeInf, then the space of order-preserving maps α →o β also has a SemilatticeInf, defined pointwise by (f ⊓ g)(a) = f(a) ⊓ g(a).

Русский

Если β имеет Семиладиев Inf, то множество отображений сохраняющих порядок α →o β также имеет SemilatticeInf, заданный по точкам: (f ⊓ g)(a)=f(a)⊓g(a).

LaTeX

$$$[SemilatticeInf\; \beta] ⇔ [SemilatticeInf\; (\alpha \to_o \beta)]$ с $(f ⊓ g)(a) = f(a) ⊓ g(a).$$$

Lean4

instance [SemilatticeInf β] : Min (α →o β) where min f g := ⟨fun a => f a ⊓ g a, f.mono.inf g.mono⟩

Похожие утверждения