homologyIsoKernelDesc

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.Homology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.homologyIsoKernelDesc

Lean4

/-- The homology of a short complex `S` identifies to the kernel of the induced morphism
`cokernel S.f ⟶ S.X₃`. -/
noncomputable def homologyIsoKernelDesc [HasCokernel S.f] [HasKernel (cokernel.desc S.f S.g S.zero)] :
    S.homology ≅ kernel (cokernel.desc S.f S.g S.zero) :=
  S.rightHomologyIso.symm ≪≫ S.rightHomologyIsoKernelDesc

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru