image_symm_image

Mathlib.Order.Hom.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderIso.image_symm_image

English

For any order isomorphism e and any set s, e''(e.symm '' s) = s; i.e., taking the image by e and then the image by e.symm returns the original set.

Русский

Для любого изоморфизма порядка e и множества s, e''(e.symm '' s) = s.

LaTeX

$$$e '' (e.\mathrm{symm} '' s) = s$$$

Lean4

@[simp]
theorem image_symm_image (e : α ≃o β) (s : Set β) : e '' (e.symm '' s) = s :=
  e.toEquiv.image_symm_image s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru