image_eq_preimage

Mathlib.Order.Hom.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderIso.image_eq_preimage

English

For an order isomorphism e and a set s, e'' s = e.symm ⁻¹' s; the image of s equals the preimage under the inverse.

Русский

Для изоморфизма порядка e и множества s выполняется e'' s = e^{-1}⁻¹ s.

LaTeX

$$$e '' s = e.symm^{-1} s$$$

Lean4

theorem image_eq_preimage (e : α ≃o β) (s : Set α) : e '' s = e.symm ⁻¹' s :=
  e.toEquiv.image_eq_preimage s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru