image_preimage

Mathlib.Order.Hom.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderIso.image_preimage

English

For an order isomorphism e and a set s, e '' (e ⁻¹' s) = s; the image of the preimage equals the original set.

Русский

Для изоморфизма порядка e и множества s выполняется e '' (e ⁻¹' s) = s.

LaTeX

$$$e '' (e^{-1}' s) = s$$$

Lean4

@[simp]
theorem image_preimage (e : α ≃o β) (s : Set β) : e '' (e ⁻¹' s) = s :=
  e.toEquiv.image_preimage s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru