preimage_image

Mathlib.Order.Hom.Set

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrderIso.preimage_image

English

For an order isomorphism e and a set s, e⁻¹' (e '' s) = s; the preimage of the image equals the original set.

Русский

Для изоморфизма порядка e и множества s верно e⁻¹' (e '' s) = s.

LaTeX

$$$e^{-1}' (e '' s) = s$$$

Lean4

@[simp]
theorem preimage_image (e : α ≃o β) (s : Set α) : e ⁻¹' (e '' s) = s :=
  e.toEquiv.preimage_image s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru