English
Given an order isomorphism e: α ≃o β, there is a corresponding order isomorphism withTop between WithTop α and WithTop β, defined by toFun := WithTop.map e, and it fits into the established withTopMap and withTopCongr framework.
Русский
Пусть e: α ≃o β — приличное отображение порядка. Тогда существует соответствующее порядковое взаимно однозначное отображение между WithTop α и WithTop β, заданное как toFun := WithTop.map e.
LaTeX
$$$\\exists e^\\prime : (\\mathrm{WithTop}\\,\\alpha) \\cong_o (\\mathrm{WithTop}\\,\\beta) \\;\\text{with } e^\\prime.toFun = \\mathrm{WithTop.map}\\, e.$$$
Lean4
/-- A version of `Equiv.optionCongr` for `WithTop`. -/
@[simps -fullyApplied]
def withTopCongr (e : α ≃o β) : WithTop α ≃o WithTop β
where
toFun := WithTop.map e
__ := e.toOrderEmbedding.withTopMap
__ := e.toEquiv.withTopCongr
