toLowerSet_injective

Mathlib.Order.Ideal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.Ideal.toLowerSet_injective

English

The map from ideals to their lower sets is injective.

Русский

Отображение идеалов в их нижние множества инъективно.

LaTeX

$$$ \\text{Injective} \\; (\\mathrm{toLowerSet} : \\text{Ideal } P \\to \\text{LowerSet } P) $$$

Lean4

theorem toLowerSet_injective : Injective (toLowerSet : Ideal P → LowerSet P) := fun s t _ ↦
  by
  cases s
  cases t
  congr

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru