coe_toLowerSet

Mathlib.Order.Ideal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.Ideal.coe_toLowerSet

English

The lower set associated to an ideal s maps back to s under the SetLike coercion.

Русский

Нижнее множество ассоциированное с идеалом s отображается обратно в s через коэрцию SetLike.

LaTeX

$$$ (s.\\mathrm{toLowerSet} : Set P) = s $$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_toLowerSet (s : Ideal P) : (s.toLowerSet : Set P) = s :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru