isProper_iff_ne_top

Mathlib.Order.Ideal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.Ideal.isProper_iff_ne_top

English

For any ideal I, I is proper if and only if I ≠ ⊤.

Русский

Для любого идеала I верно: I является правильным тогда и только тогда, когда I ≠ ⊤.

LaTeX

$$IsProper(I) \Leftrightarrow I \neq \top$$

Lean4

theorem isProper_iff_ne_top : IsProper I ↔ I ≠ ⊤ :=
  ⟨fun h ↦ h.ne_top, fun h ↦ isProper_of_ne_top h⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru