pointwise_smul_toSubmodule

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.pointwise_smul_toSubmodule

English

Analogous to Subsemiring case, the equality holds for Subring: (m • S).toSubring = m • S.toSubring.

Русский

Аналогично случаю Subring: (m • S).toSubring = m • S.toSubring.

LaTeX

$$ (m • S).toSubring = m • S.toSubring $$

Lean4

@[simp]
theorem pointwise_smul_toSubmodule (m : R') (S : Subalgebra R A) :
    Subalgebra.toSubmodule (m • S) = m • Subalgebra.toSubmodule S :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru