coe_inf

Mathlib.Order.Ideal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.Ideal.coe_inf

English

The underlying set of the infimum (meet) of two ideals equals the intersection of their underlying sets.

Русский

Множество_INF(снизу) двух идеалов совпадает с пересечением их множеств.

LaTeX

$$$ \uparrow (I \wedge J) = \uparrow I \cap \uparrow J. $$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_inf : (↑(s ⊓ t) : Set P) = ↑s ∩ ↑t :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru