mem_sup

Mathlib.Order.Ideal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.Ideal.mem_sup

English

An element x belongs to the join I ⊔ J iff there exist i ∈ I and j ∈ J with x ≤ i ⊔ j.

Русский

Элемент x принадлежит объединению I ⊔ J тогда и только тогда, когда существуют i ∈ I и j ∈ J такие, что x ≤ i ⊔ j.

LaTeX

$$$ x \in I \lor J \;\text{???}$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_sup : x ∈ I ⊔ J ↔ ∃ i ∈ I, ∃ j ∈ J, x ≤ i ⊔ j :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru