coe_sInf

Mathlib.Order.Ideal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.Ideal.coe_sInf

English

The underlying set of the infimum over a family S of ideals is the intersection of the underlying sets.

Русский

Основной набор Inf(S) равен пересечению нижних множеств.

LaTeX

$$$ \uparrow (\inf S) = \bigcap_{s \in S} \uparrow s. $$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_sInf : (↑(sInf S) : Set P) = ⋂ s ∈ S, ↑s :=
  LowerSet.coe_iInf₂ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru