mem_sInf

Mathlib.Order.Ideal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Order.Ideal.mem_sInf

English

An element x belongs to the infimum sInf S iff x belongs to every member of S.

Русский

Элемент x принадлежит inf(S) тогда и только тогда, когда x принадлежит каждому элементу S.

LaTeX

$$$ x \in sInf S \\iff \forall s \in S, x \in s. $$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_sInf : x ∈ sInf S ↔ ∀ s ∈ S, x ∈ s := by simp_rw [← SetLike.mem_coe, coe_sInf, mem_iInter₂]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru