exists_eq_iff_rel

Mathlib.Order.InitialSeg

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#InitialSeg.exists_eq_iff_rel

Lean4

theorem exists_eq_iff_rel (f : r ≼i s) {a : α} {b : β} : s b (f a) ↔ ∃ a', f a' = b ∧ r a' a :=
  ⟨fun h => by
    rcases f.mem_range_of_rel h with ⟨a', rfl⟩
    exact ⟨a', rfl, f.map_rel_iff.1 h⟩, fun ⟨_, e, h⟩ => e ▸ f.map_rel_iff.2 h⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru