toInitialSeg — Mathlib

English

An order isomorphism is an initial-segment; i.e., any α ≃o β induces an InitialSeg between their lt-relations.

Русский

К орторядку изоморфизм является начальсегментом; то есть изоморфизм порядка порождает InitialSeg между отношениями порядка.

LaTeX

$$$\\mathrm{OrderIso.toInitialSeg} : \\alpha \\simeq_o \\beta \\to \\alpha \\le_i \\beta$$$

Lean4

/-- An order isomorphism is an initial segment -/
@[simps!]
def _root_.OrderIso.toInitialSeg [Preorder α] [Preorder β] (f : α ≃o β) : α ≤i β :=
  f.toRelIsoLT.toInitialSeg

Похожие утверждения