homologyπ_comp_asIsoHomologyπ_inv

English

The composition of homologyπ with the inverse of the iso S.asIsoHomologyπ is the identity on cycles.

Русский

Скомпозиция homologyπ с обратной изоморфизмом S.asIsoHomologyπ является тождественной на циклах.

LaTeX

$$homologyπ_comp_asIsoHomologyπ_inv (hf) = 𝟙$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem homologyπ_comp_asIsoHomologyπ_inv (hf : S.f = 0) [S.HasHomology] :
    S.homologyπ ≫ (S.asIsoHomologyπ hf).inv = 𝟙 _ :=
  (S.asIsoHomologyπ hf).hom_inv_id

Похожие утверждения