lt_iff_lt

Mathlib.Order.InitialSeg

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PrincipalSeg.lt_iff_lt

English

The PrincipalSeg embedding is monotone: preserves order.

Русский

Встраивание PrincipalSeg монотонно сохраняет порядок.

LaTeX

$$Monotone (InitialSeg.instFunLike.coe f)$$

Lean4

@[simp]
theorem lt_iff_lt [PartialOrder α] (f : α <i β) : f a < f a' ↔ a < a' :=
  (f : α ≤i β).lt_iff_lt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru