le_apply_iff

Mathlib.Order.InitialSeg

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#PrincipalSeg.le_apply_iff

English

Characterization of b ≤ f(a) via an existential with ≤ a.

Русский

Характеризация b ≤ f(a) через существование c ≤ a, такого что f(c) = b.

LaTeX

$$b ≤ f(a) \iff ∃ c ≤ a, f(c) = b$$

Lean4

theorem le_apply_iff [PartialOrder α] (f : α <i β) : b ≤ f a ↔ ∃ c ≤ a, f c = b :=
  (f : α ≤i β).le_apply_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru