homologyι_comp_asIsoHomologyι_inv

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.Homology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.homologyι_comp_asIsoHomologyι_inv

← MathLib Explorer

English

If opcyclesMap φ is an iso and φ.τ₃ is mono, then the homology map φ is an iso.

Русский

Если opcyclesMap φ изоморфен и φ.τ₃ моно, то homologyMap φ изоморфен.

LaTeX

$$IsIso (homologyMap φ)$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem homologyι_comp_asIsoHomologyι_inv (hg : S.g = 0) [S.HasHomology] :
    S.homologyι ≫ (S.asIsoHomologyι hg).inv = 𝟙 _ :=
  (S.asIsoHomologyι hg).hom_inv_id

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru