subset_coe_map

Mathlib.Order.Interval.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NonemptyInterval.subset_coe_map

English

For f: α →o β and s ∈ NonemptyInterval α, the image f '' s is contained in s.map f.

Русский

Для отображения f: α →o β и интервала s ∈ NonemptyInterval α образ f '' s содержится в s.map f.

LaTeX

$$$ f''s \subseteq s.map f $$$

Lean4

theorem subset_coe_map (f : α →o β) (s : NonemptyInterval α) : f '' s ⊆ s.map f :=
  image_subset_iff.2 fun _ ha => ⟨f.mono ha.1, f.mono ha.2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru