fst_sup — Mathlib

English

Join of intervals has endpoint updates: (s ⊔ t).fst = s.fst ⊓ t.fst and (s ⊔ t).snd = s.snd ⊔ t.snd; these follow from the semilattice structure.

Русский

Объединение интервалов имеет новые концы: (s ⊔ t).fst = s.fst ⊓ t.fst, (s ⊔ t).snd = s.snd ⊔ t.snd.

LaTeX

$$$ (s \sqcup t).fst = s.fst \inf t.fst,\ (s \sqcup t).snd = s.snd \sup t.snd $$$

Lean4

@[simp]
theorem fst_sup (s t : NonemptyInterval α) : (s ⊔ t).fst = s.fst ⊓ t.fst :=
  rfl

Похожие утверждения