Ioo_eq_empty_iff — Mathlib

English

Let α be a densely ordered set. Then the open interval Ioo(a,b) is empty if and only if not a < b.

Русский

Пусть α — плотный упорядоченный множитель. Тогда открытый интервал Ioo(a,b) пуст тогда и только тогда, когда не выполняется a < b.

LaTeX

$$$Ioo(a,b) = \emptyset \iff \neg(a

Lean4

@[simp]
theorem Ioo_eq_empty_iff [DenselyOrdered α] : Ioo a b = ∅ ↔ ¬a < b := by
  rw [← coe_eq_empty, coe_Ioo, Set.Ioo_eq_empty_iff]

Похожие утверждения