filter_lt_le_eq_Ioc

Mathlib.Order.Interval.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.filter_lt_le_eq_Ioc

English

If b < c, then { x ∈ Ioc(a,b) | x < c } = Ioc(a,b).

Русский

Если b < c, то { x ∈ Ioc(a,b) | x < c } = Ioc(a,b).

LaTeX

$$$ b < c \Rightarrow \{ x \in Ioc(a,b) \mid x < c \} = Ioc(a,b) $$$

Lean4

theorem filter_lt_le_eq_Ioc [DecidablePred fun j => a < j ∧ j ≤ b] : ({j | a < j ∧ j ≤ b} : Finset _) = Ioc a b := by
  ext; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru