Ioi_eq_empty

Mathlib.Order.Interval.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.Ioi_eq_empty

English

Ioi a is empty iff a is a maximal element (assuming appropriate order-top conditions).

Русский

Ioi a пусто тогда, когда a является максимальным элементом (при соответствующих условиях порядка).

LaTeX

$$$ Ioi(a) = \emptyset \iff IsMax(a) $$$

Lean4

@[simp]
theorem Ioi_eq_empty : Ioi a = ∅ ↔ IsMax a := by rw [← coe_eq_empty, coe_Ioi, Set.Ioi_eq_empty_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru