Iic_top

Mathlib.Order.Interval.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.Iic_top

English

In a finite type, the set of elements less than or equal to the top element is the entire universe.

Русский

В конечном множестве множество элементов, не превышающих верхний элемент, равняется всему множеству.

LaTeX

$$$Iic(\top) = univ$$$

Lean4

@[simp]
theorem Iic_top [OrderTop α] [Fintype α] : Iic (⊤ : α) = univ := by ext a; simp only [mem_Iic, le_top, mem_univ]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru