Icc_eq_singleton_iff

Mathlib.Order.Interval.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.Icc_eq_singleton_iff

English

Icc a b is a singleton {c} if and only if a = c and b = c.

Русский

Icc a b является единичным множеством {c} тогда и только тогда, когда a = c и b = c.

LaTeX

$$$\mathrm{Icc}(a,b) = \{c\} \iff a = c \land b = c.$$$

Lean4

@[simp]
theorem Icc_eq_singleton_iff : Icc a b = { c } ↔ a = c ∧ b = c := by
  rw [← coe_eq_singleton, coe_Icc, Set.Icc_eq_singleton_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru