π_descH — Mathlib

English

For every k : h.K ⟶ A with hk : h.f' ∘ k = 0, the left-homology descends to k via π and descH: h.π ∘ h.descH k hk = k.

Русский

Для каждого k: h.K ⟶ A с hk: h.f' ∘ k = 0 правая часть левой гомологической структурыdescH восстанавливает k: h.π ∘ h.descH k hk = k.

LaTeX

$$$ h.\\pi \\circ h.descH\\,k\\,hk = k $$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem π_descH (k : h.K ⟶ A) (hk : h.f' ≫ k = 0) : h.π ≫ h.descH k hk = k :=
  h.hπ.fac (CokernelCofork.ofπ k hk) WalkingParallelPair.one

Похожие утверждения