Ioo_insert_left

Mathlib.Order.Interval.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.Ioo_insert_left

← MathLib Explorer

English

If a < b, then inserting a into Ioo a b yields Ico a b.

Русский

Если a < b, то вставка a в Ioo a b дает Ico a b.

LaTeX

$$$\text{insert } a (\mathrm{Ioo}(a,b)) = \mathrm{Ico}(a,b) \quad (a < b).$$$

Lean4

@[simp]
theorem Ioo_insert_left (h : a < b) : insert a (Ioo a b) = Ico a b := by
  rw [← coe_inj, coe_insert, coe_Ioo, coe_Ico, Set.insert_eq, Set.union_comm, Set.Ioo_union_left h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru