Ioo_insert_right

Mathlib.Order.Interval.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.Ioo_insert_right

← MathLib Explorer

English

If a < b, then inserting b into Ioo a b yields Ioc a b.

Русский

Если a < b, то вставка b в Ioo a b дает Ioc a b.

LaTeX

$$$\text{insert } b (\mathrm{Ioo}(a,b)) = \mathrm{Ioc}(a,b) \quad (a < b).$$$

Lean4

@[simp]
theorem Ioo_insert_right (h : a < b) : insert b (Ioo a b) = Ioc a b := by
  rw [← coe_inj, coe_insert, coe_Ioo, coe_Ioc, Set.insert_eq, Set.union_comm, Set.Ioo_union_right h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru