Iic_union_Ioc_eq_Iic

Mathlib.Order.Interval.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.Iic_union_Ioc_eq_Iic

English

For a ≤ b, Iic(a) ∪ Ioc(a,b) = Iic(b).

Русский

Для a ≤ b верно Iic(a) ∪ Ioc(a,b) = Iic(b).

LaTeX

$$Iic(a) \cup Ioc(a,b) = Iic(b) \quad (a \le b)$$

Lean4

theorem Iic_union_Ioc_eq_Iic (h : a ≤ b) : Iic a ∪ Ioc a b = Iic b :=
  by
  rw [← coe_inj]
  push_cast
  exact Set.Iic_union_Ioc_eq_Iic h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru