eq_zero_iff_eq_zero_of_mem_box

Mathlib.Order.Interval.Finset.Box

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.eq_zero_iff_eq_zero_of_mem_box

← MathLib Explorer

English

For any x, x ∈ box n implies x = 0 if and only if n = 0.

Русский

Для любого x, если x ∈ box(n), то x = 0 тогда и только тогда, когда n = 0.

LaTeX

$$$x \in \mathrm{box}(n) \Rightarrow (x = 0) \iff n = 0$$$

Lean4

theorem eq_zero_iff_eq_zero_of_mem_box {x : α} (hx : x ∈ box n) : x = 0 ↔ n = 0 :=
  ⟨zero_mem_box.mp ∘ (· ▸ hx), fun hn ↦ by rwa [hn, box_zero, mem_singleton] at hx⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru