card_box

Mathlib.Order.Interval.Finset.Box

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.card_box

← MathLib Explorer

English

For n ≠ 0, the cardinality of box(n) in Z×Z equals 8n.

Русский

Для целых чисел, при n ≠ 0, кардинальность box(n) равна 8n.

LaTeX

$$$\#\mathrm{box}(n) = 8 \; n$ (для $n \neq 0$)$$

Lean4

theorem card_box : ∀ {n}, n ≠ 0 → #(box n : Finset (ℤ × ℤ)) = 8 * n
  | n + 1, _ => by
    simp_rw [Prod.card_box_succ, card_Icc, sub_neg_eq_add]
    norm_cast
    refine tsub_eq_of_eq_add ?_
    zify
    ring

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru