of_hasKernel_of_hasCokernel — Mathlib

English

If S.g has a kernel and the kernel-lift has a cokernel, then S has a left-homology.

Русский

Если у S.g есть ядро и канонический подъём ядра имеет сопряжённое касание (ко-кernel), то S имеет левую гомологию.

LaTeX

$$[HasKernel S.g] ∧ [HasCokernel (kernel.lift S.g S.f S.zero)] → S.HasLeftHomology$$

Lean4

instance of_hasKernel_of_hasCokernel [HasKernel S.g] [HasCokernel (kernel.lift S.g S.f S.zero)] : S.HasLeftHomology :=
  HasLeftHomology.mk' (LeftHomologyData.ofHasKernelOfHasCokernel S)

Похожие утверждения