card_Ioo

Mathlib.Order.Interval.Finset.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Fintype.card_Ioo

← MathLib Explorer

English

If Set.Ioo a b is finite, its cardinal equals the Finset Ioo’s cardinal.

Русский

Если множество Set.Ioo a b конечно, его кардинал равен кардиналу Finset Ioo(a,b).

LaTeX

$$$Fintype.card(Set.Ioo(a,b)) = #(Ioo(a,b))$$$

Lean4

@[simp]
theorem _root_.Fintype.card_Ioo (a b : α) [Fintype (Set.Ioo a b)] : Fintype.card (Set.Ioo a b) = #(Ioo a b) :=
  Fintype.card_of_finset' _ fun _ ↦ by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru