toLocallyFiniteOrderBot — Mathlib

English

In a locally finite order with bottom, the set of elements ≤ ⊥ equals the closed interval [⊥, ⊥].

Русский

В локально конечном порядке с нулём нижняя граница: множество x ≤ ⊥ равно замкнутому интервалу [⊥, ⊥].

LaTeX

$$Iic = Icc (⊥ : α)$$

Lean4

instance (priority := 100) _root_.LocallyFiniteOrder.toLocallyFiniteOrderBot : LocallyFiniteOrderBot α
    where
  finsetIic := Icc ⊥
  finsetIio := Ico ⊥
  finset_mem_Iic a x := by rw [mem_Icc, and_iff_right bot_le]
  finset_mem_Iio a x := by rw [mem_Ico, and_iff_right bot_le]

Похожие утверждения