English
In the dual order, a half-open interval from a to b corresponds to the opposite half-open interval in the original order mapped via the embedding.
Русский
В двойственном порядке полуоткрытый интервал от a до b соответствует противоположному полутракту в исходном порядке через вложение.
LaTeX
$$$ Ioc (ofDual a) (ofDual b) = (Ico b a).map ofDual.toEmbedding $$$
Lean4
theorem Ioc_ofDual (a b : αᵒᵈ) : Ioc (ofDual a) (ofDual b) = (Ico b a).map ofDual.toEmbedding :=
map_refl.symm