subtype_Iio_eq — Mathlib

English

For a subtype {x ∈ α | p x}, the open lower interval below a (in the subtype) is exactly the subtype of the open lower interval below a in α.

Русский

Для подтипа {x ∈ α | p x} открытый нижний интервал меньше a внутри подтипа равен подтипу открытого нижнего интервала ниже a в α.

LaTeX

$$$\\mathrm{Iio}(a) = \\mathrm{Iio}(a).\\mathrm{subtype}(p)$$$

Lean4

theorem subtype_Iio_eq : Iio a = (Iio (a : α)).subtype p :=
  rfl

Похожие утверждения