instFiniteSubtypeLeOfLocallyFiniteOrderTop

English

The subtype { y < x } is finite under LocallyFiniteOrderTop, with Finset Ioi equated with Iocc-like intervals.

Русский

Подтип { y < x } конечен в LocallyFiniteOrderTop; интервалы Ioi соответствуют подобным Ioc-обозначениям.

LaTeX

$$$\\text{Finite}\\{ x \\in \\alpha \\mid y < x \\}$$$

Lean4

instance [Preorder α] [LocallyFiniteOrderTop α] : Finite { x : α // y ≤ x } := by
  simpa only [coe_Ici] using (Finset.Ici y).finite_toSet

Похожие утверждения