toFinset_Ioi

Mathlib.Order.Interval.Finset.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.toFinset_Ioi

English

For a ∈ α with LocallyFiniteOrderTop, the Finset representation of Ioi(a) agrees with Finset.Ioi(a).

Русский

Для a ∈ α при LocallyFiniteOrderTop отображение Ioi(a) в Finset совпадает с Finset.Ioi(a).

LaTeX

$$$(\\mathrm{Ioi}(a)).\\mathrm{toFinset} = \\mathrm{Finset.Ioi}(a)$$$

Lean4

@[simp]
theorem toFinset_Ioi (a : α) [Fintype (Ioi a)] : (Ioi a).toFinset = Finset.Ioi a := by ext; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru