instLocallyFiniteOrderBot — Mathlib

English

For every n, Fin(n) carries a bottom element, and hence LocallyFiniteOrderBot (Fin n) exists; specifically, 0 serves as the bottom when n>0 and the empty case is trivial at n=0.

Русский

Для каждого n множество Fin(n) имеет нижнюю грань, следовательно существует LocallyFiniteOrderBot (Fin n); в частности ноль служит нижним пределом при n>0, а случай n=0 тривиален.

LaTeX

$$$\text{Fin}(n)$ has a bottom element, yielding a LocallyFiniteOrderBot instance for Fin(n).$$

Lean4

instance instLocallyFiniteOrderBot : ∀ n, LocallyFiniteOrderBot (Fin n)
  | 0 => IsEmpty.toLocallyFiniteOrderBot
  | _ + 1 => inferInstance

Похожие утверждения