Ico_succ_succ_eq_Ioc_of_not_isMax

Mathlib.Order.Interval.Finset.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.Ico_succ_succ_eq_Ioc_of_not_isMax

← MathLib Explorer

English

If b is not maximal, then Ico (succ a) (succ b) equals Ioc a b.

Русский

Если b не максимален, тогда Ico (succ a) (succ b) = Ioc a b.

LaTeX

$$$\forall a,b:\, α,\ (\neg IsMax(b)) \Rightarrow Ico(\mathrm{succ}(a), \mathrm{succ}(b)) = Ioc(a,b)$$$

Lean4

theorem Ico_succ_succ_eq_Ioc_of_not_isMax (hb : ¬IsMax b) (a : α) : Ico (succ a) (succ b) = Ioc a b :=
  coe_injective <| by simpa using Set.Ico_succ_succ_eq_Ioc_of_not_isMax hb _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru