insert_Icc_succ_left_eq_Icc

Mathlib.Order.Interval.Finset.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.insert_Icc_succ_left_eq_Icc

← MathLib Explorer

English

If a ≤ b, then inserting a into Icc (succ a) b yields Icc a b.

Русский

Если a ≤ b, вставка a в Icc (succ a) b даёт Icc a b.

LaTeX

$$$(a,b)\in α,\ a \le b \Rightarrow \mathrm{insert}(a, \mathrm{Icc}(\mathrm{succ}(a), b)) = \mathrm{Icc}(a,b)$$$

Lean4

theorem insert_Icc_succ_left_eq_Icc (h : a ≤ b) : insert a (Icc (succ a) b) = Icc a b :=
  coe_injective <| by simpa using Set.insert_Icc_succ_left_eq_Icc h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru