insert_Ico_succ_left_eq_Ico

Mathlib.Order.Interval.Finset.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.insert_Ico_succ_left_eq_Ico

← MathLib Explorer

English

If a < b, then inserting succ a into Ico (succ a) b yields Ico a b.

Русский

Если a < b, вставка succ a в Ico (succ a) b даёт Ico a b.

LaTeX

$$$(a,b)\in α,\ a < b \Rightarrow \mathrm{insert}(\mathrm{succ}(a), \mathrm{Ico}(\mathrm{succ}(a), b)) = \mathrm{Ico}(a,b)$$$

Lean4

theorem insert_Ico_succ_left_eq_Ico (h : a < b) : insert a (Ico (succ a) b) = Ico a b :=
  coe_injective <| by simpa using Set.insert_Ico_succ_left_eq_Ico h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru