insert_Ioc_right_eq_Ioc_succ_of_not_isMax

Mathlib.Order.Interval.Finset.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.insert_Ioc_right_eq_Ioc_succ_of_not_isMax

← MathLib Explorer

English

If b is not maximal, then Icc (succ a) b = Ioc a b.

Русский

Если b не максимален, то Icc (succ a) b = Ioc a b.

LaTeX

$$$(a,b)\in α,\ (\neg IsMax(b)) \Rightarrow \mathrm{Icc}(\mathrm{succ}(a), b) = \mathrm{Ioc}(a,b)$$$

Lean4

theorem insert_Ioc_right_eq_Ioc_succ_of_not_isMax (h : a ≤ b) (hb : ¬IsMax b) :
    insert (succ b) (Ioc a b) = Ioc a (succ b) :=
  coe_injective <| by simpa using Set.insert_Ioc_right_eq_Ioc_succ_of_not_isMax h hb

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru