insert_Ioc_succ_left_eq_Ioc

Mathlib.Order.Interval.Finset.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.insert_Ioc_succ_left_eq_Ioc

← MathLib Explorer

English

If a < b and b is not maximal, then Ioc (succ a) b = Ioc a b.

Русский

Если a < b и b не максимален, то Ioc (succ a) b = Ioc a b.

LaTeX

$$$(a,b)\in α,\ (a < b) \Rightarrow \mathrm{Ioc}(\mathrm{succ}(a), b) = \mathrm{Ioc}(a,b)$$$

Lean4

theorem insert_Ioc_succ_left_eq_Ioc (h : a < b) : insert (succ a) (Ioc (succ a) b) = Ioc a b :=
  coe_injective <| by simpa using Set.insert_Ioc_succ_left_eq_Ioc h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru