insert_Ico_right_eq_Ico_succ

Mathlib.Order.Interval.Finset.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.insert_Ico_right_eq_Ico_succ

← MathLib Explorer

English

If a ≤ b, then inserting b into Ico a b yields Ico a (succ b).

Русский

Если a ≤ b, вставка b в Ico a b даёт Ico a (succ b).

LaTeX

$$$(a,b)\in α,\ a \le b \Rightarrow \mathrm{insert}(b, \mathrm{Ico}(a,b)) = \mathrm{Ico}(a, \mathrm{succ}(b))$$$

Lean4

theorem insert_Ico_right_eq_Ico_succ (h : a ≤ b) : insert b (Ico a b) = Ico a (succ b) :=
  coe_injective <| by simpa using Set.insert_Ico_right_eq_Ico_succ h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru