Ioo_pred_left_eq_Ioc_of_not_isMin

Mathlib.Order.Interval.Finset.SuccPred

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.Ioo_pred_left_eq_Ioc_of_not_isMin

← MathLib Explorer

English

If a is not minimal, then Ioo (pred a) b equals Ioc a b for all b.

Русский

Если a не минимален, то Ioo (pred a) b = Ioc a b.

LaTeX

$$$[PredOrder\ α] \Rightarrow \neg IsMin(a) \Rightarrow \mathrm{Ioo}(\mathrm{pred}(a), b) = \mathrm{Ioc}(a,b)$$$

Lean4

theorem Ioo_pred_left_eq_Ioc_of_not_isMin (ha : ¬IsMin a) (b : α) : Ioo (pred a) b = Ico a b :=
  coe_injective <| by simpa using Set.Ioo_pred_left_eq_Ioc_of_not_isMin ha _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru